21. B На рисунке пять одинаковых прямоугольника составляют прямоугольник ABCD. Периметр ABCDравен 90 см. Найдите площадь одного из прямоугольников, составляющих прямоугольник ABCD.
Ответы
Відповідь:
Площадь малого прямоугольника равна 100 см².
Покрокове пояснення:
Обозначим высоту малого прямоугольника как Х, тогда длина малого прямоугольника равна 4Х ( на стороне СD помещается четыре высоты малого прямоугольника, значит СD = 4Х. Поскольку противоположные стороны прямоугольника равны АВ = СD = 4Х. Длина стороны АВ равна длине малого прямоугольника ).
АВ = СD = 4X
BC = DA = X + 4X = 5X
Периметр прямоугольника АВСD равен сумме его сторон:
Р = АВ + ВС + СD + DA = 2 × ( ВС + СD ) = 2 × ( 5Х + 4Х ) = 18Х = 90 см.
Отсюда:
Х = 90 / 18 = 5 см. - высота малого прямоугольника.
4 × 5 = 20 см. - длина малого прямоугольника.
Проверка:
АВ = СD = 4 × 5 = 20 см.
BC = DA = 5 × 5 = 25 см.
Периметр АВСD равен:
Р = 2 × ( 25 + 20 ) = 2 × 45 = 90 см.
Стороны малого прямоугольника равны 20 см и 5 см, его площадь равна:
S = 20 × 5 = 100 см².