Question

немае розв'язків 1.2. Розв'яжіть нерiвнiсть logs x < log: 7. A (10; +00) B 2 (-00; 7) 1.3. Розв'яжіть нерівність log, (x-1) > -2 3 A log1x=-3 Б (-00; 7) A (-00; +00) Б (-00; 10) B 3 1.4. Укажіть рiвняння, коренем якого є число 8. B log2x = 3 Б log,2=-8 В (0; 7) B (0; 10) 1.5. Розв'яжіть нерiвнiсть log, (10-x) < log, (x-4). 2 B (4; +00) B [7: +00) Г 7 Г [7: +00) r (1; 10) Г 1 log, =-2 8 Г (-00; 7) Д 4 Д (0; 7) Д (1; 11) Д log, x = 0 Д (4:7)​

Answer 1

Відповідь:

(x+4)(x-7)>3(x-7)​

x²-7x+4x-28>3x-21

x²-3x-28>3x-21

x²-3x-28-3x+21>0

x²-6x-7>0

x²-6x-7=0

D=b²-4ac=(-6)²-4*(-7)=36+28=64=8² (D>0 ⇔ 2 корня)

x₁=(6-8)/2=-2/2=-1

x₂=(6+8)/2=14/2=7

т.к. a>0, ветви параболы направлены вверх

////////////////                               ///////////////

----------------o---------------------o--------------->x

                -1                         7

x∈(-∞;-1)∪(7;+∞)

Овтет: x∈(-∞;-1)∪(7;+∞).

Покрокове пояснення: