Question

Сторони трикутника відповідно дорівнюють 4, 7, і 8 см. Знайдіть косинус найменшого кута трикутника. Відповідь округлити до тисячних

Answer 1

Ответ:

0,866.

Объяснение:

Стороны треугольника равны 4, 7 и 8 см. Найти косинус наименьшего угла треугольника. Ответ округлите до тысячных.

Пусть дан ΔАВС, АВ = 4см, ВС = 7 см, АС =8 см.

Наименьший угол лежит напротив наименьшей стороны.

Так каr АВ - наименьшая сторона, то ∠С - наименьший.

Найдем косинус ∠С  по теореме  косинусов: квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними

АВ² = ВС² +АС² - 2 ·ВС· АС· cos ∠C;

4² = 7² +8² - 2· 7· 8· cos∠C;

14· 8 · cos∠C  = 49+64 -16;

112 · cos∠C = 97;

cos∠C =97: 112;

cos∠C =0,866

#SPJ1