Question

Дано вектори (3; -8) і (12; у). При якому значенні у век- тори с і д перпендикулярні?

Answer 1

Ответ:

у= 4,5.

Объяснение:

Даны векторы ( 3; - 8 ) и ( 12; у). При каком значении у векторы с и д перпендикулярны .

Пусть даны векторы

$\vec c ( 3;-8)\\\\\vec d(12;y)$

Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов равно сумме произведений одноименных координат.

Найдем скалярное произведение данных векторов.

$\vec c \cdot \vec d = 3\cdot 12 + (-8) \cdot y = 36 - 8y.$

Так как векторы перпендикулярны, то

36 - 8у =0;

8у = 36;

у =36 : 8 ;

у= 4, 5 .

Тогда при у =4,5 данные векторы перпендикулярны.

#SPJ1