Question

Басейн наповнили водою за допомогою двох насосів за 6 год. Його можна також наповнити водою, якщо перший насос увімкнути на 7,5 год, а потім другий — на 5 год. За скільки годин може наповнити басейн кожний насос, працюючи окремо?

Answer 1

Пусть Х - объем бассейна

а - скорость работы первого насоса,

b - скорость работы второго насоса

Известно из условия, что Х/(а+b) = 6 часов

т.е. 6(a+b) = Х

И также известно из условия, что

7,5a+5b = Х

Значит, 6(a+b) = 7,5a+5b

Отсюда:

6a+6b=7,5a+5b

b=1,5a

Время наполнения бассейна каждым насосом можно получить, разделив объем бассейна Х на скорость работы каждого насоса.

Подставим b=1,5a в первую формулу ( Х/(а+b) = 6)

X/(a+1,5a) = 6

X/2,5a = 6

X/a = 6*2,5 = 15 ч - время работы первого насоса

Подставим в ту же формулу а=b/1,5

X/((b/1,5)+b) = 6

После преобразований получим:

1,5X/2,5b = 6

X/b = 6*2,5/1,5 = 10 ч - время работы второго насоса

Ответ: 15 ч., 10 ч.