Question

Найди для каждой пары чисел наибольший общий делитель 96 и 84 105 135 360 и 252 436 и 729 385 и 490 112 и 124

Answer 1

Полученные результаты:

НОД(96, 84) = 12

НОД(105, 135) = 15

НОД(360, 252) = 36

НОД(436, 729) = 1

НОД(385, 490) = 15

НОД(112, 124) = 12

Пошаговое объяснение:

Давай разберем каждую пару чисел:

1. Для чисел 96 и 84:

Найдем наибольший общий делитель (НОД) с помощью алгоритма Евклида:

96 = 84 * 1 + 12

84 = 12 * 7 + 0

Последний ненулевой остаток равен 12, поэтому НОД(96, 84) = 12.

2. Для чисел 105 и 135:

Применим алгоритм Евклида:

105 = 135 * 0 + 105

135 = 105 * 1 + 30

105 = 30 * 3 + 15

30 = 15 * 2 + 0

Последний ненулевой остаток равен 15, поэтому НОД(105, 135) = 15.

3. Для чисел 360 и 252:

Используем алгоритм Евклида:

360 = 252 * 1 + 108

252 = 108 * 2 + 36

108 = 36 * 3 + 0

Последний ненулевой остаток равен 36, следовательно НОД(360, 252) = 36.

4. Для чисел 436 и 729:

Применим алгоритм Евклида:

436 = 729 * 0 + 436

729 = 436 * 1 + 293

436 = 293 * 1 + 143

293 = 143 * 2 + 7

143 = 7 * 20 + 3

7 = 3 * 2 + 1

3 = 1 * 3 + 0

Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД(436, 729) = 1.

5. Для чисел 385 и 490:

Используем алгоритм Евклида:

490 = 385 * 1 + 105

385 = 105 * 3 + 60

105 = 60 * 1 + 45

60 = 45 * 1 + 15

45 = 15 * 3 + 0

Последний ненулевой остаток равен 15, поэтому НОД(385, 490) = 15.

6. Для чисел 112 и 124:

Применим алгоритм Евклида:

124 = 112 * 1 + 12

112 = 12 * 9 + 0

Последний ненулевой остаток равен 12, следовательно НОД(112, 124) = 12.