Question

при якому значенні є найбільше значення функції y=-x²+4x+c дорівнює 3?Якщо можна з поясненням

Answer 1

Ответ:

у=-х²+4х+с парабола, вітки якої спрямовані вниз, тому вона набуває найбільшого значення у вершині параболи.

хв=-в/2a=-4/-2=2

ув=у(2)=-4+8+с=3

              4+с=3

              с=3-4

              с=-1

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

$c=-1$

Объяснение:

Очевидно, что наибольшее значение функции $y=-x^2+4x+c$ равно числу, противоположному наименьшему значению функции $y=-(-x^2+4x+c)=x^2-4x-c$.

Чтобы найти наименьшее значение функции, заданной многочленом одной переменной второй степени, необходимо выделить квадрат двухчлена:

$x^2-4x-c=x^2-4x+4-(c+4) = (x-2)^2 - (c+4)$

Теперь, поскольку наименьшее значение квадрата равно 0, то имеем уже линейное уравнение, которое легко решается:

$0-(c+4)=-3\\-c-4=-3\\-c=-3+4\\-c=1\\c=-1$

Следовательно, ответ: $c=-1$