Question

помогите решить
Розв'яжіть рівняння (3 - 2у)4 – 3y(2у – 3) = 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Давайте решим уравнение \((3 - 2y) \cdot 4 - 3y(2y - 3) = 0\).

Раскроем скобки и упростим:

\[12 - 8y - (6y^2 - 9y) = 0\]

Упорядочим члены по убыванию степени:

\[6y^2 - 17y + 12 = 0\]

Теперь решим квадратное уравнение. Можем воспользоваться формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

\[D = (-17)^2 - 4(6)(12) = 289 - 288 = 1\]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два действительных корня. Используем формулу для корней квадратного уравнения:

\[y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[y = \frac{17 \pm 1}{12}\]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(y = \frac{18}{12} = \frac{3}{2}\) и \(y = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}\).