Question

помогите прошу Знайти висоту прямокутного трикутника, проведену з вершини прямого кута, якщо вона поділяє гіпотенузу на відрізки 1 см і 9 см​

Answer 1

Нехай ABCD - прямокутний трикутник, де AD - гіпотенуза, а BD - висота. Оскільки AD = 9 + 1 = 10, то за теоремою Піфагора:AB^2 + BC^2 = 10^2

AB^2 + BC^2 = 100

Нехай AB = x, тоді BC = 10 - x. Підставляємо ці вирази в рівняння:x^2 + (10 - x)^2 = 100

x^2 + 100 - 20x + x^2 = 100

2x^2 - 20x = 0

x^2 - 10x = 0

Розв'язуємо рівняння:x(x - 10) = 0

x = 0 або x = 10

Оскільки x - це катет прямокутного трикутника, то x > 0. Отже, x = 10.Отже, висота прямокутного трикутника дорівнює 10 см.Відповідь: 10 см