Question

пж помогите я дам 100 балов єто срочно

Answer 1

Ответ:

$(-\infty, 0.25)$, оранжевый

Объяснение:

Разложим левую часть на множители:

$5^{8x+1}+5^{8x-1}=5^{8x-1}(5^2+1)=5^{8x-1}*26$

Разделим неравенство на 26:

$5^{8x-1}*26 < 130\\5^{8x-1} < 130:26\\5^{8x-1} < 5$

Уберём степень:

$5^{8x-1} < 5\\8x-1 < \log_55\\8x-1 < 1$

Решим как обычное линейное неравенство:

$8x-1 < 1\\8x < 1+1\\8x < 2\\x < 2:8\\x < 0.25$

Это соответствует интервалу $(-\infty, 0.25)$, то есть оранжевому прямоугольнику.