Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу

Найдите (в нанометрах) длину волны де Бройля для молекулы водорода,
движушейся со средней квадратичной скоростью при 20°С. Масса молекулы
водорода 3.34⋅10-27 кг, постоянная Больцмана 1,38⋅10-23 Дж/К.

Answer 1

Ответ:

Для вычисления длины волны де Бройля для молекулы водорода, используем следующую формулу:

λ = h / p

где λ - длина волны де Бройля, h - постоянная Планка (6.626 x 10^-34 J·s) и p - импульс молекулы.

Импульс молекулы можно вычислить, используя формулу:

p = m * v

где m - масса молекулы, а v - скорость молекулы.

Для вычисления скорости молекулы используем уравнение средней квадратичной скорости:

v = sqrt(3 * k * T / m)

где k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах.

Подставляя значения в формулы, получаем:

v = sqrt(3 * 1.38 x 10^-23 * (20 + 273) / 3.34 x 10^-27) = 1931.55 м/с

Затем вычисляем импульс:

p = 3.34 x 10^-27 * 1931.55 = 6.45 x 10^-24 кг·м/с

Теперь можем найти длину волны де Бройля:

λ = 6.626 x 10^-34 / 6.45 x 10^-24 = 1.03 x 10^-10 м

Таким образом, длина волны де Бройля для молекулы водорода при движении со средней квадратичной скоростью при 20°C составляет около 1.03 нанометра.