Question

Кут АВС дорівнює 126° , промені ВЕ і BF проходять між сторонами цього кута й перпендикулярні до них. Знайдіть кут EBF.

Answer 1

Кут EBF можна знайти, використовуючи властивість внутрішніх кутів в трикутнику та зовнішніх кутів між паралельними прямими.

Оскільки промені BE і BF є перпендикулярними до сторін кута АВС, трикутник BVE є прямокутним трикутником. Таким чином, кут BVE дорівнює 90°.

Також, зовнішній кут EBF рівний сумі внутрішніх кутів трикутника BVE, тобто куту BVE і куту VEB.

Кут EBF=Кут BVE+Кут VEB

Так як кут BVE дорівнює 90°, а кут АВС дорівнює 126°, то кут VEB буде:

Кут VEB=180°−Кут АВС−Кут BVE

Кут VEB=180°−126°−90°

Знайдемо кут VEB і підставимо його у рівняння для куту EBF:

Кут EBF=90°+Кут VEB

Кут EBF=90°+(180°−126°−90°)

Кут EBF=90°+54°

Отже,

Кут EBF=144°.