Question

На столі лежить гумовий джгут круглого перерізу. Якщо розтягнути джут на 10% від вого початком довжини, то товщина джута при цьому зменшиться на 5% Визначте, на скільки відсотків зміниться об'єм джгута у розтягнутому стані. Товщина деформованого джгута однакова по всій довжні​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі використовуємо закон збереження об'єму. Об'єм джгута можна визначити як добуток площі поперечного перерізу на довжину.

\[ V = S \cdot L \]

Якщо джгут розтягнутий на 10%, то його нова довжина \( L' = 1.1L \), а товщина \( h' = 0.95h \) (де 0.95 - 5% зменшення).

Тепер розглянемо новий об'єм:

\[ V' = S' \cdot L' \]

\[ V' = (0.95S) \cdot (1.1L) \]

Тепер порівняємо \( V' \) і \( V \) і визначимо відсоток зміни об'єму:

\[ \frac{V' - V}{V} \times 100 \]

Підставте значення та обчисліть відповідь.