Question

1. Запишіть у вигляді многочлена вираз:
a) (x+3) (x-2);
6) (a-1) (4a²+a+3);
в) (а - в)(а+в)(а-36).
2. Розв'язати рівняння: а) 6х2 - 6 = (2x-3)(3x+2);
6) 12-x(x-3)=(6-x)(x+2

Answer 1

Відповідь:

1. **Розклад у вигляді многочлена:**

  a) \((x + 3)(x - 2)\)

     \[ (x + 3)(x - 2) = x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 + x - 6 \]

  б) \((a - 1)(4a^2 + a + 3)\)

     \[ (a - 1)(4a^2 + a + 3) = 4a^3 + a^2 + 3a - 4a^2 - a - 3 = 4a^3 + 2a - 3 \]

  в) \((a - b)(a + b)(a - 36)\)

     \[ (a - b)(a + b)(a - 36) = (a^2 - b^2)(a - 36) = a^3 - 36a^2 - ab^2 + 36b^2 \]

2. **Розв'язання рівнянь:**

  а) \(6x^2 - 6 = (2x - 3)(3x + 2)\)

     \[ 6x^2 - 6 = 6x^2 + 4x - 9x - 6 \]

     \[ 0 = -9x - 4x \]

     \[ 0 = -13x \]

     \[ x = 0 \]

  б) \(12 - x(x - 3) = (6 - x)(x + 2)\)

     \[ 12 - x^2 + 3x = 6x + 12 - x^2 \]

     \[ 3x = 6x \]

     \[ x = 0 \]

Отже, рішення рівнянь:

  а) \( x = 0 \)

  б) \( x = 0 \)