Question

4. В прямоугольном треугольнике найдите х

Answer 1

Ответ:

x = 15

Объяснение:

теорема Пифагора находим y

$6^{2} +y^{2} =10^2\\36+y^2 = 100\\y^2 = 100 - 36 = 64\\y= \sqrt{64} = 8$

далее раз они подобны, значит соотношение

$\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\\\\\frac{y}{y+12}=\frac{10}{AB}\\\\\frac{8}{8+12}=\frac{10}{AB}\\\\\frac{8}{20}=\frac{2}{5}=\frac{10}{AB}\\\\10*5=2*AB\\\\50= 2AB\\\\AB= 50/2 = 25$

и вновь по теорема Пифагора находим неизвестную сторону x

$x^2+20^2=25^2\\x^2+400=625\\x^2=625-400\\x=\sqrt{225} = 15$