Question

СРОЧНО!!! С ПОШАГОВЫМ РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!!! Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 57 см², а одна из сторон на 14 см меньше другой. ​

Answer 1

Ответ:

Пусть x - длина одной из сторон прямоугольника. Тогда другая сторона будет равна (x - 14) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = x * (x - 14)

Условие задачи гласит, что площадь равна 57 см²:

x * (x - 14) = 57

Раскроем скобки:

x² - 14x = 57

Перенесем все в левую часть уравнения:

x² - 14x - 57 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -14 и c = -57.

Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта:

D = b² - 4ac

D = (-14)² - 4 * 1 * (-57)

D = 196 + 228

D = 424

Теперь найдем корни уравнения:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁,₂ = (14 ± √424) / 2

x₁ = (14 + √424) / 2

x₂ = (14 - √424) / 2

x₁ ≈ 16.85

x₂ ≈ -2.85

Так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной, мы выбираем положительное значение x₁ ≈ 16.85.

Таким образом, одна из сторон прямоугольника равна примерно 16.85 см, а другая сторона равна (16.85 - 14) ≈ 2.85 см.