Question

Написати рівняння площини, яка проходить через точку M (2, 2, -3) паралельно площині 2X - 3Y + 3Z = 0

Answer 1

Ответ:

Площина, яка проходить через точку M(2, 2, -3) та паралельна площині 2X-3Y+3Z = 0, матиме таке рівняння:

2X - 3Y + 3Z = D,

де D - стала, яку треба знайти. Оскільки площина паралельна заданій площині, вектор нормалі до цієї площини буде такий же, тобто (2, -3, 3).

Таким чином, рівняння площини буде:

2(x - 2) - 3(y - 2) + 3(z + 3) = 0.

Розкривши дужки та спрощуючи, отримаємо:

2x - 4 - 3y + 6 + 3z + 9 = 0,

2x - 3y + 3z + 11 = 0.

Отже, рівняння шуканої площини:

2x - 3y + 3z + 11 = 0.