Question

100 Баллов за задание, Пожалуйста!

Answer 1

Припустимо, що рівняння прямої має вигляд y = mx + b, де m - нахил прямої, b - зсув по y.

Щоб визначити ці значення, використаємо вказані точки.

Так як пряма проходить через точку (6;0), можемо виразити значення y, підставивши х = 6 до рівняння прямої:

0 = 6m + b (1)

Також пряма проходить через центр кола, який має координати (0, 2). Це означає, що центр кола також лежить на прямій. Підставимо ці значення в рівняння прямої:

2 = 0m + b (2)

З рівнянь (1) і (2) можна побачити, що b = 2. Підставимо це значення у рівняння (1):

0 = 6m + 2

Розв'яжемо це рівняння відносно m:

6m = -2

m = -2/6

m = -1/3

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точку (6;0) і центр кола, заданого рівнянням х²+(y-2)² = 9, має вигляд:

y = (-1/3)x + 2