Question

Помогите пожалуйста перетворити 5/37 у періодичний десятковий дріб

Answer 1

Ответ:

0,(135)

Пошаговое объяснение:

Сначала найдём период числа 37. Поскольку 37 х 27 = 999, то 37 х 027027027027...027 = 99999999..999.

Теперь применим то, что 1 = 0,999...:

$\frac{1}{37}=\frac{0.99999...}{37}=0.027027027027...=0.(027)$

Теперь умножим $0.(027)$ на числитель нашей дроби (который равен 5):

$0.(027)*5 = 0.(27*5)=0.(135)$.

Cледовательно, ответом будет 0,(135).