Question

Реши систему уравнений способом подстановки
8x + 3y = - 2
2x + 4y = - 20

3p + 5q = 7
2p - 4q = 12

Answer 1

Ответ:

Конечно, начнем с первой системы уравнений:

8x + 3y = -2  → (1)

2x + 4y = -20 → (2)

Возьмем уравнение (2) и выразим из него значение x:

2x = -20 - 4y

x = -10 - 2y

Теперь подставим это значение x в уравнение (1):

8(-10 - 2y) + 3y = -2

-80 - 16y + 3y = -2

-13y = 78

y = -6

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в уравнение (2):

2x + 4(-6) = -20

2x - 24 = -20

2x = 4

x = 2

Таким образом, решение первой системы уравнений:

x = 2

y = -6

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

3p + 5q = 7  → (3)

2p - 4q = 12 → (4)

Для решения системы подстановкой, найдем значение p из уравнения (4):

2p = 12 + 4q

p = 6 + 2q

Теперь подставим это значение p в уравнение (3):

3(6 + 2q) + 5q = 7

18 + 6q + 5q = 7

11q = -11

q = -1

Теперь найдем значение p, подставив найденное значение q в уравнение (4):

2p - 4(-1) = 12

2p + 4 = 12

2p = 8

p = 4

Таким образом, решение второй системы уравнений:

p = 4

q = -1

Итак, системы уравнений решены методом подстановки:

x = 2, y = -6

p = 4, q = -1

Пошаговое объяснение: