Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНОО!!!



1.Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину параболи y=3x² і прямої y = 6 – 3x



2.При яких значеннях b точка B (-5; b) належить графіку функції y=0,2x²?



3.Побудуйте графік функції y = x². Використовуючи цей графік, побудуйте графік функції y = -3x²

Answer 1

1. Щоб знайти координати точок перетину параболи і прямої, розв'яжемо систему рівнянь:

Підставимо y=3x² з параболи у рівняння прямої: 3x² = 6 - 3x
Перепишемо рівняння у стандартній формі: 3x² + 3x - 6 = 0
Розв'яжемо квадратне рівняння:
x = (-3 ± √(3² - 4*3*(-6))) / (2*3)
x = (-3 ± √(9 + 72))/6
x = (-3 ± √81)/6
x₁ = (-3 + 9)/6 = 6/6 = 1
x₂ = (-3 - 9)/6 = -12/6 = -2

Знайдемо відповідні значення y:
Для x=1: y = 3*1² = 3
Для x=-2: y = 3*(-2)² = 12

Отже, точки перетину параболи і прямої: P1(1,3) та P2(-2,12).

2. Точка B(-5; b) належить графіку функції y=0,2x², якщо b = 0,2*(-5)² = 0,2*25 = 5.

3. Графік функції y = x² є параболою з вершиною в початку координат. Графік функції y = -3x² буде також параболою, але зі зворотним напрямком вісі y. Тобто він буде відображенням відносно вісі x параболи y = x². Отже, для побудови графіка функції y = -3x² можна взяти графік функції y = x² та змінити знак усіх значень y на протилежні.