Помогите и распишите пожалуйста
7. У трапеції ABCD ВС є меншою основою. Продовження бічних сторін АВ та С трапеції перетинаються у точці М, DC: CM = 3 : 5. Знайдіть основи трапеції, якщо їх сума дорівнює 26 см.
Ответы
Ответ:
Позначимо довжину меншої основи трапеції як x, а довжину більшої основи як y.
За умовою задачі, сума довжин основ дорівнює 26 см:
x + y = 26. (1)
Також нам дано, що відношення довжини відрізка СМ до відрізка МD дорівнює 3:5:
CM/MD = 3/5.
Знаючи, що сума двох відношень дорівнює 1, ми можемо записати:
CM/(CM + MD) = 3/(3+5) = 3/8.
Знаючи, що CM = 3x і MD = 5x, ми можемо записати:
3x/(3x + 5x) = 3/8.
Спростивши це рівняння, отримуємо:
3x/8x = 3/8.
Знімаючи дробові коефіцієнти, отримуємо:
3/8 = 3/8.
Таким чином, ми бачимо, що це рівняння є тотожньо правильним і дозволяє нам зробити будь-який вибір для значення x.
Отже, немає єдиного розв'язку для цієї задачі. Ми можемо обрати значення x і визначити відповідне значення y, але сума довжин основ завжди буде дорівнювати 26 см.
Объяснение: