Question

Помогите и распишите пожалуйста

7. У трапеції ABCD ВС є меншою основою. Продовження бічних сторін АВ та С трапеції перетинаються у точці М, DC: CM = 3 : 5. Знайдіть основи трапеції, якщо їх сума дорівнює 26 см.

Answer 1

Ответ:

Позначимо довжину меншої основи трапеції як x, а довжину більшої основи як y.

За умовою задачі, сума довжин основ дорівнює 26 см:

x + y = 26.  (1)

Також нам дано, що відношення довжини відрізка СМ до відрізка МD дорівнює 3:5:

CM/MD = 3/5.

Знаючи, що сума двох відношень дорівнює 1, ми можемо записати:

CM/(CM + MD) = 3/(3+5) = 3/8.

Знаючи, що CM = 3x і MD = 5x, ми можемо записати:

3x/(3x + 5x) = 3/8.

Спростивши це рівняння, отримуємо:

3x/8x = 3/8.

Знімаючи дробові коефіцієнти, отримуємо:

3/8 = 3/8.

Таким чином, ми бачимо, що це рівняння є тотожньо правильним і дозволяє нам зробити будь-який вибір для значення x.

Отже, немає єдиного розв'язку для цієї задачі. Ми можемо обрати значення x і визначити відповідне значення y, але сума довжин основ завжди буде дорівнювати 26 см.

Объяснение: