Question

1 вариант
1. В равнобедренном треугольнике ABC,
проведена биссектриса АК к его основанию.
Найдите длины отрезков, на которые делится
основание, если боковая сторона равна 12 см,
а периметр равнобедренного треугольника
ABC равен 40 см.
2. На рисунке DC=BC и угол в равен углу D. Докажите, что
AB=AD.
3. В треугольнике ABC все углы равны. Найдите периметр
8 см.
этого треугольника, если одна из сторон равна

Answer 1

Ответ:

1. на рисунке

2. Соединим точки А и С. Получилось два треугольника ΔACD и ΔACB.

AC - общая сторона

DC = BC  - по условию

∠B = ∠D  - по условию   ⇒

ΔACD = ΔACB  по двум равным сторонам и равному углу между ними.

⇒ AB = AD    как третьи стороны в равных треугольниках.

3. Все углы равны, значит треугольник равносторонний, следовательно все стороны равны. Периметр равен сумме всех сторон, то есть 8 + 8 + 8 = 24см