Question

Побудуйте графік та знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
y=cosx; y=sinx; y=0; [0;π/2]

Answer 1

Відповідь:будьласка поставте 'дякую" на мою відповідь

Пояснення: Функції y = cos(x) та y = sin(x) перетинаються в точці (π/4, √2/2), тому область, обмежена цими двома кривими та віссю x від 0 до π/4, утворює фігуру, яку ми шукаємо.

Щоб знайти площу цієї фігури, ми можемо скористатися інтегралами. Площа під кривою f(x) між двома точками a та b обчислюється як інтеграл від a до b від f(x) dx.

У цьому випадку, площа фігури між кривими y = cos(x) та y = sin(x) на відрізку [0, π/4] буде дорівнювати модулю від інтегралу від sin(x) до cos(x) на відрізку [0, π/4]:

S = | ∫[0, π/4] (cos(x) - sin(x)) dx |

Після обчислення цього інтегралу, ми знайдемо площу фігури.