Question

Дан куб ABCDA1B1C1D1. Установите,перпендикулярны ли прямые а и б
ДАЮ 100 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Прямые а и b перпендикулярны.

Объяснение:

Установите, перпендикулярны ли прямые а и b?

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁.

• Грани куба - квадраты.

⇒ b ⊥ C₁D₁;   b ⊥ CC₁

C₁D₁ ⊂ (DD₁C₁);   CC₁ ⊂ (DD₁C₁);   C₁D₁ ∩ CC₁ = C₁

• Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, принадлежащим плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

⇒ b ⊥ (DD₁C₁)

• Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

а ⊂ (DD₁C₁)   ⇒  b ⊥ a

#SPJ1