Скільки
витків проводу має бути в обмотці котушки, щоб внаслідок рівномірної зміни
магнітної індукції від 0,4 Тл до 0,9 Тл протягом 6 мс у ній збуджувалася ЕРС
11 В? Площа поперечного перерізу
котушки 80 см2.
Ответы
Ответ:
Електромагнітна індукція (ЕМІ) \( \varepsilon \) в котушці може бути знайдена за допомогою закону Фарадея:
\[ \varepsilon = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]
де \( \Delta \Phi \) - зміна магнітного потоку, \( \Delta t \) - зміна часу.
Магнітний потік \( \Phi \) в котушці можна виразити як:
\[ \Phi = B \cdot A \cdot N \]
де \( B \) - магнітна індукція, \( A \) - площа поперечного перерізу котушки, \( N \) - кількість витків проводу.
Магнітний потік змінюється внаслідок зміни магнітної індукції, тобто \( \Delta \Phi = \Delta B \cdot A \cdot N \).
Тепер ми можемо переписати рівняння для ЕРС, використовуючи ці вирази:
\[ \varepsilon = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = -\frac{\Delta B \cdot A \cdot N}{\Delta t} \]
Задані значення:
\[ \varepsilon = 11 \, \text{В} \]
\[ \Delta B = 0.9 \, \text{T} - 0.4 \, \text{T} = 0.5 \, \text{T} \]
\[ A = 80 \, \text{см}^2 = 0.008 \, \text{м}^2 \]
\[ \Delta t = 6 \, \text{мс} = 0.006 \, \text{с} \]
Підставимо ці значення в рівняння:
\[ 11 = -\frac{0.5 \cdot 0.008 \cdot N}{0.006} \]
Тепер можемо вирішити рівняння відносно \( N \):
\[ N = -\frac{11 \cdot 0.006}{0.5 \cdot 0.008} \]
\[ N \approx -82.5 \]
Кількість витків має бути позитивною, тому беремо модуль:
\[ N \approx 82.5 \]
Отже, кількість витків проводу має бути близько 83, щоб внаслідок рівномірної зміни магнітної індукції від 0.4 Тл до 0.9 Тл протягом 6 мс у котушці збуджувалася ЕРС 11 В.