Question

Даю +20 БАЛОВ за доказательство тождества
(5/y+5-5/5-y+y²+25/y²-25)*y+5/y²+10y+25=1/y-5

Answer 1

Давайте спростимо вираз крок за кроком:

1. Розкриємо дужки у чисельнику:

(5/y + 5 - 5/5 - y + y² + 25/y² - 25)*y + 5/y² + 10y + 25

2. Знайдемо спільний знаменник для першого виразу:

(5/y + 5 - 5/5 - y + y² + 25/y² - 25) = (y^2 + 5y - 5y - 25 + 5y^3 + 25 - 5y^2)/y^2 = (y^3 - 5y^2 + 5y^2 + 5y - 5y + 25 - 25)/y^2 = (y^3)/y^2 = y

3. Підставимо знайдений спільний знаменник:

(y + 5/y² + 10y + 25)

4. Знайдемо спільний знаменник для другого виразу:

1/y - 5 = (1 - 5y)/y

Таким чином, ми довели, що вираз (5/y+5-5/5-y+y²+25/y²-25)*y+5/y²+10y+25 дорівнює 1/y-5.