Question

Как вычислить квадратный корень из большого числа? например
$\sqrt{529}$
без использования калькулятора и таблицы квадратов ​

Answer 1

Ответ: 23*23 =529

Объяснение: В данному випадку, підбором чисел, перемножати між собою однакові, Або ящо число розкладається на прості множники, то розкласти наприклад якщо взяти корінь з 625 за ознаками подільності розкладати.

Answer 2

Ответ:

23

Объяснение:

Я знаю напамять квадраты всех чисел до 55, так что для меня нетрудно это сделать.

Однако, есть также другие способы вычисления корня, например, можно воспользоваться формулой $(A+B)^2=A^2+B^2+2AB$:

Пусть $A=20$, тогда получим уравнение

$20^2+B^2+2*20B=529\\B^2+40B+400=529\\B^2+40B=129\\B(B+40)=129$

Методом подбора предположим, что $B=2$. $2(2+40) < 129$, следовательно, $(A+B)^2=22^2 < 529$. Следовательно, возьмём новое $A' = A+B = 22$:

$22^2+B'^2+2*22B'=529\\B'^2+44B'+484=529\\B'^2+44B'=45\\B'(B'+44)=45$

Здесь уже глазом видно, что $B'=1$. Следовательно, $(A'+B')^2=529$, откуда $\sqrt{529}=A'+B'=22+1=23$.

То есть, ответ: 23.