Question

3.Найдите корни уравнения. a) x^4-8x^2-9=0 б)
$\frac{x {}^{2} }{2x + 3} - \frac{x}{2} = 0$
​

Answer 1

Объяснение:

$x^4-8x^2-9=0\\x^4-9x^2+x^2-9=0\\x^2(x^2+1)-9(x^2+1)=0\\(x^2-9)(x^2+1)=0\\(x-3)(x+3)(x^2+1)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=3\\x=-3\\x^2+1=0\end{array}\right$

Відповідь: -3,3

$\frac{x^2}{2x+3} -\frac{x}{2} =0\\\\\frac{2x^2}{2(2x+3)} -\frac{2x^2+3x}{2(2x+3)} =0\\\\\frac{-3x}{2(2x+3)} =0\\\\\left \{ {{-3x=0} \atop {2(2x+3)\neq 0}} \right.$$\left \{ {{x=0} \atop {x\neq -1.5 }} \right.$

Відповідь: 0