Предмет: Алгебра, автор: klimenkoevgeniy1980

150 кульок послідовно розклали у десять коробок так, що кожній наступній коробці кульок більше, ніж у попередній. У першій коробці кульок не менше половини від кількості кульок у десятій коробці. Скільки кульок у
сьомій коробці?

Ответы

Автор ответа: mic61
0

Ответ:

в 7-й коробке 17 шариков

Объяснение:

шариков и коробок не так много, попробуем подобрать их количество.

Пусть в 1-й коробке x шариков, тогда в 10-й коробке не более 2x шариков (по условию). Попробуем подобрать количество шариков во всех коробках:

1 - x; 2 - (x+1); 3 - (x+2); 4 - (x+3); 5 - (x+4); 6 - (x+5); 7 - (x+6); 8 - (x+7);

9 - (x+8); 10 - 2x

Просуммируем известные и неизвестные:

11x+36=150; ⇔ x=(150-36)/11=10.36.

Естественно, x может быть только натуральным, значит такое значение х не подходит. Ближайшее целое (натуральное) число здесь 10. Попробуем распределить шарики с x=10.

1 - 10; 2 - (10+1)=11; 3 - (10+2)=12; 4 - (10+3)=13; 5 - (10+4)=14; 6 - (10+5)=15; 7 - (10+6)=16; 8 - (10+7)=17; 9 - (10+8)=18;

10 - 150-(10+11+12+13+14+15+16+17+18)=24

Все по условию, кроме одного: в 10 коробке должно быть не более, чем в 2-а раза больше, чем в 1-й. Значит оставляем в 10 коробке 10*2=20 шариков, а остальные распределяем по другим коробкам. По каким? Думаем. У нас 4-е "лишних" шарика. Если мы добавим по одному шарику в коробки с 1-й по 4-ю, то у нас в 4-й и 5-й коробке будет одинаково по 14 шариков, что не возможно по условию.

Вобщем, подумав добавляем по одному шарику в коробки 6, 7, 8, 9. Получаем в итоге такую комбинацию:

1 - 10; 2 - 11; 3 - 12; 4 - 13; 5 - 14; 6 - 16; 7 - 17; 8 - 18; 9 - 19;

10 - 20

Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: 2012poli2012
Предмет: Математика, автор: arsenshingaliev