Question

На рисунку МС=NC, кут МСО дорівнює куту NCО. Доведи, що ОС - бісектриса кута АОВ.

Answer 1

Відповідь:

ОС - бісектриса кута АОВ

Пояснення:

∠MOC +∠NOC=∠AOB

Розглянемо ΔOMC і ΔONC

У них: OC - спільна, ∠MCO = ∠NCO (за умовою), MC = NC (за умовою)

Отже,  ΔOMC=ΔONC (за першою ознакою рівності трикутників)

З рівності трикутників випливає що ∠MOC =∠NOC

Отже, OC - бісектриса ∠AOB