Перевір, користуючись означенням, чи можна з відношень 12 : 2 1 18 : 9 скласти пропорцію.
2° (1 бал).
чи можна з відношень
Перевір, користуючись основною властивістю пропорції,
скласти пропорцію.
3° (1 бал).
За кілька однакових олівців заплатили 14 грн. Скільки треба заплатити за такі самі олівці, якщо їх буде:
1) у 3 рази більше; 2) у 2 рази менше?
4° (1 бал).
Знайди відношення: 1) 300 до 350; 2) 1 км до 700 м.
5° (1 бал).
25 таких деталей.
Маса 5 однакових деталей дорівнює 19 кг. Знайди масу
6° (1 бал).
Відстань між двома містами на карті, масштаб якої
1 : 8 000 000, дорівнює 3,5 см. Обчисли відстань між цими містами на місцевості.
7 (2 бали).
трикутника.
Периметр трикутника дорівнює 45 дм, а довжини його сторін відносяться, як 3 : 5 : 7. Знайди довжини сторін
8 (2 бали).
1: 500 000?
Відстань між двома селами на місцевості дорівнює 14 км. Яка відстань між ними на карті, що має масштаб
9 (2 бали). Розвʼяжи рівняння
2x-7
13
1.
10
5
Ответы
Ответ:
1. **Перевірка на пропорцію:**
\[ \frac{12}{2} : \frac{1}{18} = \frac{18}{9} \]
\[ 6 : \frac{1}{18} = 6 \times 18 = 108 \]
Праворуч від двокрапки із числителя та знаменника вийшло різне число, тому це не пропорція.
2. **Основна властивість пропорції:**
Якщо у пропорції збільшити або зменшити всі чотири числа на одне й те саме число, то нова чотвірка чисел також буде пропорцією.
Наприклад: \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) ⇒ \( \frac{ka}{kb} = \frac{kc}{kd} \)
3. **Вартість олівців:**
Нехай вартість одного олівця буде \( x \) грн. За 4 однакові олівці заплатили 14 грн.
Тоді отримаємо рівняння: \( 4x = 14 \).
Розв'яжемо його для знаходження вартості одного олівця.
4. **Відношення і маса деталей:**
Нам не надано конкретного відношення для знаходження маси одного окремого виробу. Маса 5 деталей - це загальна маса, а не відношення маси одного до іншого. Запитання потребує уточнень.
5. **Масштаб та відстань на карті:**
\[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Відстань на карті}}{\text{Відстань на місцевості}} \]
Відстань на карті можна знайти множачем масштабу із відстані на місцевості.
6. **Параметри трикутника:**
Нехай довжини сторін трикутника дорівнюють \(3k, 5k\) і \(7k\). Периметр дорівнює 45 дм (\(45 \times 10\) см). Знайдемо значення \(k\) і потім довжини сторін.
7. **Масштаб на карті:**
Використовуйте формулу масштабу: \( \text{Масштаб} = \frac{\text{Відстань на карті}}{\text{Відстань на місцевості}} \) для знаходження відстані на карті при відомій відстані на місцевості.
8. **Розв'язання рівняння:**
Розв'яжіть рівняння \( \frac{2x-7}{13} = \frac{10}{5} \) для знаходження значення \(x\).