Учень з балкона на висоті 20м підкинув догори м*яч, надавши йому початкову швидкість 30м/с. Визначити час і максимальну висоту під*йому м*яча, а також час усього руху м*яча і його кінцеву швидкість. Тертя о повітря відсутнє. Спасибо большое!
Ответы
Ответ:
1. **Час підйому та максимальна висота:**
Використовуючи рівняння кінематики для вертикального руху відомо:
\[ v = u + gt \]
де:
- \( v \) - кінцева швидкість (у вершині, де швидкість стає 0),
- \( u \) - початкова швидкість,
- \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²),
- \( t \) - час.
Початкова швидкість \( u = 30 \, \text{м/с} \), \( g = 9.8 \, \text{м/с²} \).
Знаючи, що в вершині \( v = 0 \), можемо знайти час підйому (\( t_{\text{підйому}} \)):
\[ 0 = 30 - 9.8t_{\text{підйому}} \]
Розв'яжемо це рівняння для \( t_{\text{підйому}} \).
Потім можемо визначити максимальну висоту (\( h_{\text{макс}} \)):
\[ h_{\text{макс}} = ut_{\text{підйому}} - \frac{1}{2}gt_{\text{підйому}}^2 \]
2. **Час усього руху та кінцева швидкість:**
Знаючи час підйому, можемо визначити час усього руху (\( t_{\text{усього}} \)):
\[ t_{\text{усього}} = 2t_{\text{підйому}} \]
Кінцева швидкість (\( v_{\text{кінцева}} \)) може бути знайдена за формулою:
\[ v_{\text{кінцева}} = u + gt_{\text{усього}} \]
Таким чином, відповіді можна отримати, обчисливши \( t_{\text{підйому}} \), \( h_{\text{макс}} \), \( t_{\text{усього}} \) і \( v_{\text{кінцева}} \) за вищезазначеними формулами.