Question

На стороні АС трикутника АВС позначено точку К так, що кут АВК дорівнює куту С. Знайти КС, якщо АВ = 8 см, АК = 4 см. зробіть задачу та намалюйте відповідний малюнок

Answer 1

На стороне АС треугольника АВС обозначена точка К так, что угол АВК равен углу С. Найти КС, если АВ = 8 см, АК = 4 см.

Объяснение:

1) ΔАВК ~ΔАСВ по двум углам : ∠А- общий , ∠АВК=∠С.

Значит сходственные стороны пропорциональны :

$\frac{AB}{AC} =\frac{AK}{AB}$ , учтем что АС=АК+КС=4+КС. Получим

$\frac{8}{4+KC} =\frac{4}{8} , \\\frac{8}{4+KC} =\frac{1}{2} ,$   4+KC=16 , КС=12 см.