Знайди середню лінію прямокутної трапеції, описаної навколо кола радіуса r, якщо один з її кутів 30°
Виберіть одну відповідь:
12r
9r
3r
6r
Ответы
Ответ:Середня лінія прямокутної трапеції є среднім арифметичним довжини основ трапеції (більшого основи і меншого основи).
В прямокутній трапеції, яка описана навколо кола радіуса r, один з її кутів 30°.
Знаючи, що кут між радіусом круга і її основою (більшою стороною трапеції) становить 90°, можна зробити висновок, що другий кут буде також 90°.
Таким чином, прямокутна трапеція є прямокутником з меньшою стороною, рівною діаметру кола (2r), і більше стороною, рівною довжині відрізка, який є половиною кола (πr).
Знаючи це, можемо обрахувати середню лінію трапеції:
Середня лінія = (основа1 + основа2) / 2
Середня лінія = (πr + 2r) / 2
Середня лінія = (πr + 2r) / 2
Середня лінія = (πr + 2r) / 2
Середня лінія = (πr + 2r) / 2
Середня лінія = πr / 2 + r
Середня лінія = (π/2 + 1) * r
Отже, середня лінія прямокутної трапеції є (π/2 + 1) * r, що не відповідає жодному з наведених варіантів.
Объяснение: