Question

Найти числа, если 20% большего из них равны 7/9 меньшего числа, если их сумма равна 65

Answer 1

a + b = 65 - сумма двух чисел

20% = 20/100 = 1/5

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  -

Пусть а = х - меньшее число, тогда b = (65 - х) - большее число. Уравнение:

7/9 · х = 1/5 · (65 - х)

(7/9)х = 65/5 - (1/5)х

(7/9)х + (1/5)х = 13

(35/45)х + (9/45)х = 13

(44/45)х = 13

х = 13 : 44/45

х = 13 · 45/44

х = 585/44

х = 13 целых 13/44 - меньшее число (а)

65 - 13 13/44 = 64 44/44 - 13 13/44 = 51 целая 31/44 - большее число (b)

Ответ: 13 целых 13/44 и 51 целая 31/44.

Проверка:

7/9 · 585/44 = 1/5 · 2275/44

1365/132 = 455/44

10,34(09) = 10,34(09)