Question

"1) Довжина кола основи циліндра 127 см, а діагональ осьового пepeрізу 13 см. 3найти твірну циліндра

2) Довжина кола основи конуса 4π см. Знайти площу осьового перерізу конуса. Якщо він є прямокутним трикутником"

Answer 1

Ответ:

1.Твірна циліндра може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора. Довжина кола основи циліндра дорівнює периметру кола, що обчислюється за формулою: P = 2πr, де r - радіус кола основи.

Так як довжина кола основи циліндра дорівнює 127 см, ми можемо записати рівняння:

127 = 2πr

Поділимо обидві сторони рівняння на 2π для знаходження радіуса:

р = 127 / (2π)

Тепер, ми можемо знайти діагональ осьового перерізу як твірну циліндра, застосовуючи теорему Піфагора:

твірна² = h² + r²,

де h - висота циліндра.

Оскільки діагональ осьового перерізу дорівнює 13 см, ми можемо записати рівняння:

13² = h² + (127 / (2π))²,

169 = h² + (127 / (2π))²,

h² = 169 - (127 / (2π))²,

h = √(169 - (127 / (2π))²).

Таким чином, діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює √(169 - (127 / (2π))²).

2.Площу осьового перерізу конуса можна обчислити, знаючи довжину кола основи і висоту перерізу. Оскільки він є прямокутним трикутником, ми можемо застосувати формулу площі прямокутного трикутника: S = 1/2 * a * b, де a і b - катети прямокутного трикутника.

Так як довжина кола основи конуса дорівнює 4π см, ми можемо записати рівняння:

4π = 2πr,

де r - радіус кола основи.

Поділимо обидві сторони рівняння на 2π для знаходження радіуса:

р = 4π / (2π),

р = 2.

Застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти висоту перерізу:

h² = l² - r²,

де l - діагональ осьового перерізу, а r - радіус кола основи.

Оскільки діагональ осьового перерізу не вказана, ми не можемо точно знайти площу осьового перерізу конуса без додаткових відомостей. В цьому випадку, ми могли б обчислити площу, якщо б знали значення діагоналі осьового перерізу.