Question

Вычислите,на фото задание

Answer 1

Ответ:

Вычислить значение выражения .

Применяем свойства корней и формулу разности квадратов .

$\bf 1)\ \ \sqrt[3]{\bf \sqrt{17}+9}\cdot \sqrt[6]{\bf (9-\sqrt{17})^2}=\sqrt[3]{\bf \sqrt{17}+9}\cdot \sqrt[3]{\bf 9-\sqrt{17}}=\\\\\\=\sqrt[3]{\bf (9-\sqrt{17})(9+\sqrt{17})}=\sqrt[3]{\bf 9^2-(\sqrt{17})^2}=\sqrt[3]{\bf 81-17}=\sqrt[3]{\bf 64}=\sqrt[3]{\bf 4^3}=4$  

Применяем свойства степеней .

$\bf 2)\ \ 35^{-4,7}\cdot 7^{5,7}:5^{-3,7}=\dfrac{5^{-4,7}\cdot7^{-4,7}\cdot 7^{5,7}}{5^{-3,7}}=\dfrac{7}{5^{4,7}\cdot 5^{-3,7}}=\dfrac{7}{5}$