Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. 2x + y = 1 6x - y = 7​

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем складывать оба уравнения так, чтобы одна из переменных ушла.

У нас есть система уравнений:

2x + y = 1 (уравнение 1)
6x - y = 7 (уравнение 2)

Сложим оба уравнения:

(2x + y) + (6x - y) = 1 + 7

2x + 6x + y - y = 8

8x = 8

Теперь разделим обе стороны на 8:

x = 1

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x = 1 в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем уравнение 1:

2x + y = 1

2(1) + y = 1

2 + y = 1

Вычтем 2 из обеих сторон:

y = -1

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения: x = 1, y = -1.

Answer 2

$\displaystyle\bf\\+\left \{ {{2x+y=1} \atop {6x-y=7}} \right. \\--------\\2x+y+6x-y=1+7\\\\8x=8\\\\x=1\\\\y=1-2x=1-2\cdot 1=1-2=-1\\\\Otvet \ : \ (1 \ ; \ -1)$