Question

люди просто ХЭЭЭЭЛП я с оптимы,кто тоже пожалуйста помогите срочно там написано якщо а = - 5
​

Answer 1

Ответ: 25/37.

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle\\\frac{a^{-2}+5}{a^{-4}-6a^{-2}+9}:\frac{a^{-4}-25}{4a^{-2}-12}-\frac{2}{a^{-2}-5}$

Пусть а⁻²=t>0         ⇒

$\displaystyle\\\frac{t+5}{t^2-6t+9} :\frac{t^2-25}{4t-12} -\frac{2}{t-5} \\\\\\1)\ \frac{t+5}{t^2-6t+9} :\frac{t^2-25}{4t-12}=\frac{t+5}{(t-3)^2} *\frac{4*(t-3)}{(t+5)*(t-5)}=\frac{4}{(t-3)*(t-5)} .\\\\\\2)\ \frac{4}{(t-3)*(t-5)}-\frac{2}{t-5}=\frac{4-2*(t-3)}{(t-3)*(t-5)} =\frac{4-2t+6}{(t-3)*(t-5)} =\\\\\\=\frac{-2t+10}{(t-3)*(t-5)}=\frac{-2*(t-5)}{(t-3)*(t-5)}=-\frac{2}{t-3}=\frac{2}{3-t} .$

$\displaystyle\\3)\ \frac{2}{3-t} =\frac{2}{3-a^{-2}}=\frac{2}{3-\frac{1}{a^2} }=\frac{2}{\frac{3a^2-1}{a^2} }=\frac{2a^2}{3a^2-1}=\frac{2*(-5)^2}{3*(-5)^2-1}=\\\\\\ =\frac{2*25}{3*25-1}=\frac{50}{75-1}=\frac{50}{74}=\frac{25}{37} .$