Question

Как это решить и расписать. Помогите пожалуйста Срочно!

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\log_{\frac{1}{2} } (x^{2} +3x)\geq -2\\\\ODZ \ : \ x^{2} +3x > 0\\\\x\cdot(x+3) > 0\\\\\\+ + + + + (-3)- - - - - (0)+ + + + + \\\\\\x\in(-\infty \ ; \ -3)\cup(0 \ ; \ +\infty)\\\\\\0 < \frac{1}{2} < 1 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^{2} +3x\leq \Big(\frac{1}{2} \Big)^{-2} \\\\\\x^{2} +3x\leq 4\\\\x^{2} +3x-4\leq 0\\\\(x-1)\cdot(x+4)\leq 0\\\\\\+ + + + + [-4]- - - - - [1]+ + + + + \\\\\\x\in\Big[-4 \ ; \ 1\Big]$

С учётом ОДЗ окончательный ответ :

$\displaystyle\bf\\x\in\Big[-4 \ ; \ -3\Big)\cup\Big(0 \ ; \ 1\Big]$

Два целых решения :  - 4  и  1