Question

(Полностью решени с рисунком,очень надо)
1.У правильній чотирикутнiй пірамід бічне ребро дорівнює 10см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди якщо апофема піраміди дорівнює 8см 2.Якщо кожне ребро правильної п'ятикутної призми дорівнює а, то площа її бічної поверхні дорівнює 3.Знайдіть площу повноï поверхні правильної трикутної піраміди, у якої бічне ребро дорівнює 17см, а апофема - 15см. 4.Знайдіть площу повної поверхні прямої чотирикутноï призми, у якої всі ребра рівні, якщо периметр її основи 24см. У відповідь запиши лише число. 5.В основі піраміди лежить прямокутник, діагональ якого дорівнює 10см. Усі бічні ребра піраміди рiвнi. Знайдіть бічне ребро піраміди, якщо її висота дорівнює 12CM.​

Answer 1

Ответ:

Задача 1:Розглянемо правильну чотирикутню піраміду.�Дано:Бічне ребро (a = 10 , \text{см}).Апофема (ap = 8 , \text{см}).Площа бічної поверхні піраміди обчислюється за формулою:[S_{\text{б}} = \frac{1}{2} \cdot P_{\text{осн}} \cdot ap,]де (P_{\text{осн}}) - периметр основи.Оскільки у нас правильна чотирикутна піраміда, периметр основи дорівнює чотириразові довжині бічного ребра: (P_{\text{осн}} = 4a).Підставимо це в формулу:[S_{\text{б}} = \frac{1}{2} \cdot 4a \cdot ap = 2 \cdot a \cdot ap.]Підставимо значення:[S_{\text{б}} = 2 \cdot 10 , \text{см} \cdot 8 , \text{см} = 160 , \text{см}^2.]Відповідь: Площа бічної поверхні піраміди (S_{\text{б}}) дорівнює (160 , \text{см}^2).Задача 2:Розглянемо правильну п'ятикутну призму.Дано:Довжина ребра (a).Площа бічної поверхні призми (S_{\text{б}}) обчислюється за формулою:[S_{\text{б}} = 5 \cdot a \cdot h,]де (h) - висота призми.Відповідь: Площа бічної поверхні призми (S_{\text{б}}) дорівнює (5 \cdot a \cdot h).Задача 3:Розглянемо правильну трикутну піраміду.Дано:Бічне ребро (a = 17 , \text{см}).Апофема (ap = 15 , \text{см}).Площа повної поверхні піраміди обчислюється за формулою:[S_{\text{п}} = \frac{1}{2} \cdot P_{\text{осн}} \cdot ap + S_{\text{б}},]де (P_{\text{осн}}) - периметр основи, (S_{\text{б}}) - площа бічної поверхні.Оскільки у нас правильна трикутна піраміда, периметр основи дорівнює триразові довжині бічного ребра: (P_{\text{осн}} = 3a).Площу бічної поверхні (S_{\text{б}}) ми обчислили в попередній відповіді: (S_{\text{б}} = 110.5 , \text{см}^2).Підставимо значення:[S