Question

Радіус основи конуса дорівнює 9 см, а твірна - 15 см. Знайдіть висоту конуса.​ бажано з поясненням

Answer 1

Ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження висоти конуса. Уявімо, що радіус основи, висота та твірна утворюють прямокутний трикутник, де радіус основи є однією катетою, висота - іншою, а твірна - гіпотенузою.

Теорема Піфагора виглядає так: \(c^2 = a^2 + b^2\), де \(c\) - гіпотенуза, \(a\) та \(b\) - катети.

У нашому випадку:
- гіпотенуза \(c\) - твірна конуса, тобто 15 см.
- катет \(a\) - радіус основи, 9 см.
- катет \(b\) - висота конуса, яку ми шукаємо.

Підставимо відомі значення в формулу теореми Піфагора:

\[15^2 = 9^2 + b^2\]

Розв'яжемо рівняння:

\[225 = 81 + b^2\]

Віднімемо 81 з обох боків:

\[144 = b^2\]

Взявши корінь обох боків (з урахуванням того, що висота не може бути від'ємною), отримаємо:

\[b = 12\]

Отже, висота конуса дорівнює 12 см.