Question

Найдите область определения функции: у=
VX-4
x²-36

Answer 1

Ответ:

Область определения функции определяется так, чтобы знаменатель не обращался в ноль и не было отрицательного выражения под корнем (в случае квадратного корня).

В данной функции у:

\[ y = \frac{VX-4}{x^2-36} \]

Знаменатель \( x^2-36 \) не должен быть равен нулю, так как это вызывает деление на ноль. Решим уравнение:

\[ x^2-36 = 0 \]

\[ (x-6)(x+6) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения для x: \( x = 6 \) и \( x = -6 \).

Таким образом, областью определения функции является множество всех действительных чисел, кроме 6 и -6. Математически это можно записать как:

\[ D: x \in \mathbb{R}, x \neq 6, x \neq -6 \]