ДАЮ 100 БАЛЛОВ! Исполнитель калькулятор работает с целыми числами и умеет выполнять команды
1. Прибавь 1
2. Раздели на 2
Команда 2 может применяться только к четным числам. Нужно составить самую короткую программу для калькулятора, с помощью которого из числа a можно получить число b. Как лучше перебирать варианты программ, от начального числа к конечному или наоборот? Почему?
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи мы можем использовать алгоритм обратного хода. Идея состоит в том, чтобы начать с конечного числа и "откатывать" выполнение команд, чтобы получить начальное число.
Алгоритм:
1. Задаем начальное значение переменной b.
2. Перебираем все возможные команды, начиная с последней: "Прибавь 1", "Раздели на 2".
3. Для каждой команды проверяем:
– Если команда "Прибавь 1": проверяем, равно ли текущее значение переменной a. Если да, то добавляем эту команду в результирующую программу.
– Если команда "Раздели на 2": проверяем четность текущего значения переменной a. Если четное, то добавляем эту команду в результирующую программу и делим текущее значение переменной a на 2.
4. Выбираем программу с наименьшим числом команд.
Важно начинать с конечного числа, поскольку этот алгоритм просматривает все возможные пути от конечного числа к начальному, и выбирая самый короткий путь, мы получаем наиболее эффективную программу.