4. Напишите линейную функцию, график которой параллелен графику
функции y= -2x+1, а свободный член равен 1) -3, 2) 4. Постройте графики всех этих
линейных функций на одной координатной плоскости.
Ответы
Відповідь:
Линейная функция в общем виде имеет уравнение y = mx + b, где m - наклон (угловой коэффициент) и b - свободный член (точка пересечения с осью y).
Для параллельного графика функции y = -2x + 1 с заданными свободными членами, мы можем использовать тот же наклон, но изменить свободный член.
1) Для свободного члена -3:
Уравнение будет выглядеть y = -2x - 3.
2) Для свободного члена 4:
Уравнение будет выглядеть y = -2x + 4.
Давайте построим графики этих функций на одной координатной плоскости.
Для этого рассмотрим несколько значений x и найдем соответствующие значения y.
При x = 0:
1) y = -2(0) - 3 = -3
2) y = -2(0) + 4 = 4
При x = 1:
1) y = -2(1) - 3 = -5
2) y = -2(1) + 4 = 2
При x = -1:
1) y = -2(-1) - 3 = 1
2) y = -2(-1) + 4 = 6
И так далее. Мы можем продолжить эту таблицу значений и построить график, но я могу только описать график словами.
График функции y = -2x - 3 будет параллельным графику y = -2x + 1 и будет опускаться вниз на 3 единицы по оси y.
График функции y = -2x + 4 также будет параллельным графику y = -2x + 1, но будет подниматься вверх на 3 единицы по оси y.
Для визуализации этих графиков рекомендуется использовать программные инструменты, рисующие графики функций, чтобы увидеть их визуально на одной координатной плоскости.
Пояснення: