Question

7. (2 бали) Сторони triangle ABCa = 6 м, b = 9 м, c = 12 . Знайдіть периметр подібного йому трикутника, якщо сума найменшої і найбільшої сторін дорівнює 6 м. СРОЧНО

Answer 1

Відповідь:

У трикутнику ABC, ми можемо використовувати відомі сторони a, b, і c.

Позначимо дані сторони так:

�

=

6

 

м

a=6м,

�

=

9

 

м

b=9м,

�

=

12

 

м

c=12м.

Тепер ми можемо знайти відношення подібності, використовуючи відомі сторони. Для цього оберемо дві сторони і поділимо їх:

�

�

=

9

6

=

3

2

a

b

​

=

6

9

​

=

2

3

​

.

�

�

=

12

9

=

4

3

b

c

​

=

9

12

​

=

3

4

​

.

�

�

=

12

6

=

2

a

c

​

=

6

12

​

=2.

Отже, можемо визначити відношення подібності як

�

�

=

3

2

a

b

​

=

2

3

​

,

�

�

=

4

3

b

c

​

=

3

4

​

,

�

�

=

2

a

c

​

=2.

Тепер враховуючи умову задачі, що сума найменшої і найбільшої сторін трикутника дорівнює 6 м, ми можемо сформулювати рівняння:

�

+

�

=

6

b+c=6

Підставимо вирази для b і c:

9

+

12

=

6

9+12=6

21

=

6

21=6

Отже, сума сторін не дорівнює 6 м, що суперечить умові задачі.

Пояснення: