Question

(-7)в, при ав 3,3 3. Переведите периодическую десятичную дробь в обыкновенную: a) 0,(27) 6) 1,2(4) и запишите решения ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а)

$1) x=0,(27)=0,2727272727... |*100\\\\2) 100x=27,272727272727...$

Из 2) вычитаем 1):

$\displaystyle99x=27\ |:99\\\\x=\frac{27}{99} =\frac{3}{11}\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\0,(27)=\frac{3}{11} .$

б)

1) x=1,2(4)=1,2444444444444...  |*10

2) 10x=12,4444444444444...       |*10

3) 100x=124,444444444444...

Из 3) вычитаем 2):

$\displaystyle\\90x=112\ |:90\\\\x=\frac{112}{90}=1\frac{22}{90} =1\frac{11}{45} .\ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\1,2(4)=1\frac{11}{45}.$