Question

600.° Розв'яжіть рівняння:
1) x² - 49 = 0;
2) 14-2² = 0;
3) x² + 36 = 0;
4) x² - 0,01 = 0;
5) 9x² - 4 = 0;
6) 0,04x² -1=0.
Допоможіть будь ласка лишень з поясненням. Даю 20 балів

Answer 1

Розв'язання рівнянь:

1) \( x^2 - 49 = 0 \)

Розкладемо на множники \( (x + 7)(x - 7) = 0 \)

Отже, \( x = 7 \) або \( x = -7 \).

2) \( 14 - 2x^2 = 0 \)

Перенесемо \( 2x^2 \) на одну сторону:

\[ 2x^2 = 14 \]

Розділимо обидві сторони на 2:

\[ x^2 = 7 \]

Отже, \( x = \sqrt{7} \) або \( x = -\sqrt{7} \).

3) \( x^2 + 36 = 0 \)

Це рівняння не має розв'язків в області дійсних чисел, оскільки \( x^2 + 36 \) завжди буде додатнім.

4) \( x^2 - 0.01 = 0 \)

Розкладемо на множники \( (x + 0.1)(x - 0.1) = 0 \)

Отже, \( x = 0.1 \) або \( x = -0.1 \).

5) \( 9x^2 - 4 = 0 \)

Розкладемо на множники \( (3x + 2)(3x - 2) = 0 \)

Отже, \( x = \frac{-2}{3} \) або \( x = \frac{2}{3} \).

6) \( 0.04x^2 - 1 = 0 \)

Розділимо обидві сторони на 0.04:

\[ x^2 - 25 = 0 \]

Розкладемо на множники \( (x + 5)(x - 5) = 0 \)

Отже, \( x = 5 \) або \( x = -5 \).

Надеюсь помогла