Даю 100б!!! Коливальний контур складається з котушки індуктивністю 25млГн та двох конденсаторів ємністю 4 і 5 пФ, які з'єднали послідовно, а потім паралельно. як змінювалися період і частота коливань?
Потрібна повна відповідь! Дано,знайти, розв'язок)
Ответы
Ответ:
Дано: катушка индуктивностью L = 25 млГн, два конденсатора с емкостями C1 = 4 пФ и C2 = 5 пФ.
Найти: изменение периода и частоты колебаний при соединении конденсаторов последовательно и параллельно.
Решение:
1. При соединении конденсаторов последовательно их эквивалентная емкость вычисляется по формуле:
C_eq = 1 / (1/C1 + 1/C2)
C_eq = 1 / (1/4 + 1/5)
C_eq = 1 / (9/20)
C_eq = 20 / 9
C_eq ≈ 2.22 пФ
2. При соединении конденсаторов параллельно их эквивалентная емкость равна сумме их емкостей:
C_eq = C1 + C2
C_eq = 4 + 5
C_eq = 9 пФ
Теперь найдем изменение периода и частоты колебаний для каждого случая.
Для колебательного контура период колебаний T и частота колебаний f связаны следующими формулами:
T = 2π√(L*C)
f = 1 / (2π√(L*C))
Где L - индуктивность, C - емкость.
3. При соединении конденсаторов последовательно:
T_eq_послед = 2π√(L*C_eq)
T_eq_послед = 2π√(25*10^-3 * 20/9)
T_eq_послед ≈ 0.033 с
f_eq_послед = 1 / (2π√(L*C_eq))
f_eq_послед ≈ 30 Гц
4. При соединении конденсаторов параллельно:
T_eq_парал = 2π√(L*C_eq)
T_eq_парал = 2π√(25*10^-3 * 9)
T_eq_парал ≈ 0.094 с
f_eq_парал = 1 / (2π√(L*C_eq))
f_eq_парал ≈ 10.6 Гц
Итак, при соединении конденсаторов последовательно период колебаний уменьшился до примерно 0.033 с, а частота увеличилась до примерно 30 Гц. При соединении конденсаторов параллельно период колебаний увеличился до примерно 0.094 с, а частота уменьшилась до примерно 10.6 Гц.